Velocità media
$$ \overline{v}_m=\frac{\Delta\overline{s}}{\Delta t}=\frac{\overline{s}_f-\overline{s}_i}{t_f-t_i} $$ Velocità istantanea
$$ \overline{v}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta\overline{s}}{\Delta t}=\frac{\overline{s}_f-\overline{s}_i}{t_f-t_i}=\frac{d \hspace{1mm}\overline{s}}{dt} $$ $$ \overline{v}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta\overline{s}}{\Delta t}=\frac{\overline{s}_f-\overline{s}_i}{t_f-t_i}=\frac{d \hspace{1mm}\overline{s}}{dt} $$ $$ \overline{v}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta\overline{s}}{\Delta t}=\frac{\overline{s}_f-\overline{s}_i}{t_f-t_i}=\frac{d \hspace{1mm}\overline{s}}{dt} $$ Accelerazione media
$$ \overline{a}_m=\frac{\Delta\overline{v}}{\Delta t}=\frac{\overline{v}_f-\overline{v}_i}{t_f-t_i} $$ Accelerazione istantanea
$$ \overline{a}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta\overline{v}}{\Delta t}=\frac{\overline{v}_f-\overline{v}_i}{t_f-t_i}=\frac{d \hspace{1mm}\overline{v}}{dt} $$ $$ \overline{a}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta\overline{v}}{\Delta t}=\frac{\overline{v}_f-\overline{v}_i}{t_f-t_i}=\frac{d \hspace{1mm}\overline{v}}{dt} $$ $$ \overline{a}=\lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta\overline{v}}{\Delta t}=\frac{\overline{v}_f-\overline{v}_i}{t_f-t_i}=\frac{d \hspace{1mm}\overline{v}}{dt} $$ Dalla velocità alla posizione
$$ x(t)=x_0+\int_{t_0}^{t} v(t)dt $$ Dalla accelerazione alla velocità
$$ v(t)=v_0+\int_{t_0}^{t} a(t)dt $$ Moto rettilineo uniforme
$$ v=v_0=costante $$ $$ s=s_0+v_0t $$ Moto rettilineo uniformemente accelerato $$ s=s_0+v_0(t-t_0)+\frac{1}{2}a(t-t_0)^2 $$ $$ s=s_0+v_0(t-t_0)+\frac{1}{2}a(t-t_0)^2 $$ $$ s=s_0+v_0(t-t_0)+\frac{1}{2}a(t-t_0)^2 $$ $$ v=v_0+a(t-t_0) $$ $$ s=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2\hspace{5mm}con\hspace{3mm}t_0=0 $$ $$ s=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2\hspace{5mm}con\hspace{3mm}t_0=0 $$ $$ s=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2\hspace{5mm}con\hspace{3mm}t_0=0 $$ $$ v=v_0+at\hspace{5mm}con\hspace{3mm}t_0=0 $$ $$ v^2=v_0^2+2a(s-s_0) $$ Caduta libera
$$ t_c=\sqrt{\frac{2h}{g}} $$ $$ v_f=\sqrt{2gh} $$ Sistema risolutore con \(t_0=0\)
$$ \left\{\begin{matrix} x=x_0+v_{0x}t \\ v_x=v_{0x} \\ y=y_0+v_{0y}t-\frac{1}{2}gt^2 \\ v_y=v_{0y}-gt \end{matrix}\right. $$ Scomposizione velocità
$$ \left\{\begin{matrix} v_{0x}=v_0cos\alpha \\ v_{0y}=v_0sen\alpha \end{matrix}\right. $$ Equazione cartesiana
$$ y=x\cdot tg\alpha-\frac{g}{2v_0^2cos^2\alpha}\cdot x^2 $$ Massima altezza
$$ y_{max}=\frac{v_0^2sen^2\alpha}{2g} $$ Tempo altezza massima
$$ t_{max}=\frac{v_0sen\alpha}{g} $$ Gittata
$$ x_g=\frac{v_0^2sen2\alpha}{g} $$ Tempo di volo
$$ t_{v}=2t_{max}=2\frac{v_0sen\alpha}{g} $$ Velocità angolare
$$ w=\frac{d\theta}{dt} $$ Velocità tangenziale
$$ v=Rw $$ $$ w=\frac{v}{R} $$ Accelerazione angolare
$$ a_t=\frac{d(Rw)}{dt}=R\frac{dw}{dt}=R\alpha $$ Accelerazione tangenziale
$$ \alpha=\frac{dw}{dt} $$ Accelerazione centripeta
$$ a_c=\frac{v^2}{R}=Rw^2 $$ Accelerazione totale
$$ a=R\alpha+Rw^2 $$ Moto circolare uniforme
$$ \theta=\theta_0+w_0t $$ Moto circolare uniformemente accelerato
$$ \theta=\theta_0+w_0t+\frac{1}{2}\alpha t^2 $$ $$ w=w_0+\alpha t $$ Legge oraria
$$ x=Asen(wt+\phi) $$ Velocità
$$ v=Aw\cdot cos(wt+\phi) $$ Accelerazione
$$ a=-Aw^2\cdot sen(wt+\phi) $$ Posizione-Accelerazione
$$ x=-w^2a $$ Periodo e frequenza
$$ T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi}{w} $$ $$ f=\frac{1}{T} $$ Pulsazione
$$ w=2\pi f=\frac{2\pi}{T} $$

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